perf(网关): 复用分组上下文减少热路径查询

新增 GetByIDLite 并在网关与 Gemini 选择流程复用上下文 group，避免 COUNT 触发
更新 API key 中间件注入 group 上下文，减少重复查库
补充 gateway/gemini 中间件与仓库层回归测试

测试: make test

backend/internal/server/api_contract_test.go

@@ -567,6 +567,10 @@ func (stubGroupRepo) GetByID(ctx context.Context, id int64) (*service.Group, err
 	return nil, service.ErrGroupNotFound
 }
 
+func (stubGroupRepo) GetByIDLite(ctx context.Context, id int64) (*service.Group, error) {
+	return nil, service.ErrGroupNotFound
+}
+
 func (stubGroupRepo) Update(ctx context.Context, group *service.Group) error {
 	return errors.New("not implemented")
 }